यदि लंबाई,समय और द्रव्यमान की वर्तमान इकाइयों $(m, s, kg)$ को बदलकर $100 \; m, 100 \; s, 0.1 \; kg$ कर दिया जाए,तो:

एक व्यंजक $Q V = k P T L^\alpha$ पर विचार करें जहाँ $V, P, T, L$ क्रमशः आयतन, दाब, समय और लंबाई हैं। राशि $[Q]$ का विमीय सूत्र $M L^{-1} T^{-1}$ है। $k$ एक विमाहीन नियतांक है। पूर्णांक $\alpha$ का मान है:

एक विद्युतचुंबकीय प्रणाली में,विद्युत फ्लक्स और चुंबकीय फ्लक्स के अनुपात को दर्शाने वाली राशि का विमीय सूत्र $M^{P} L^{Q} T^{R} A^{S}$ है,जहाँ $Q$ और $R$ के मान हैं:

बल $F$ को समीकरण $F = at + bt^2$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $t$ समय है। $a$ और $b$ की विमाएँ क्या होंगी?

क्षैतिज तल पर रखी एक द्रव की बूंद का आकार लगभग गोलाकार होता है (गुरुत्वाकर्षण के कारण थोड़ा चपटा)। मान लीजिए $R$ इसके सबसे बड़े क्षैतिज खंड की त्रिज्या है। एक छोटा विक्षोभ बूंद को उसके संतुलन आकार के चारों ओर $v$ आवृत्ति के साथ कंपन करने का कारण बनता है। विमीय विश्लेषण द्वारा,अनुपात $\frac{v}{\sqrt{\sigma / \rho R^3}}$ क्या हो सकता है? (यहाँ,$\sigma$ पृष्ठ तनाव है,$\rho$ घनत्व है,$g$ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है और $k$ एक मनमाना विमाहीन स्थिरांक है)

$\frac{1}{\mu_{0} \varepsilon_{0}}$ का विमीय सूत्र . . . . . . है।