एक विद्युतचुंबकीय प्रणाली में,विद्युत फ्लक्स और चुंबकीय फ्लक्स के अनुपात को दर्शाने वाली राशि का विमीय सूत्र $M^{P} L^{Q} T^{R} A^{S}$ है,जहाँ $Q$ और $R$ के मान हैं:

एक कण की स्थितिज ऊर्जा $U = \frac{A\sqrt{x}}{x^2 + B}$ के अनुसार मूल बिंदु से $x$ दूरी के साथ बदलती है,जहाँ $A$ और $B$ विमीय स्थिरांक हैं। $A/B$ के लिए विमीय सूत्र ज्ञात कीजिए।

क्षैतिज तल पर रखी एक द्रव की बूंद का आकार लगभग गोलाकार होता है (गुरुत्वाकर्षण के कारण थोड़ा चपटा)। मान लीजिए $R$ इसके सबसे बड़े क्षैतिज खंड की त्रिज्या है। एक छोटा विक्षोभ बूंद को उसके संतुलन आकार के चारों ओर $v$ आवृत्ति के साथ कंपन करने का कारण बनता है। विमीय विश्लेषण द्वारा,अनुपात $\frac{v}{\sqrt{\sigma / \rho R^3}}$ क्या हो सकता है? (यहाँ,$\sigma$ पृष्ठ तनाव है,$\rho$ घनत्व है,$g$ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है और $k$ एक मनमाना विमाहीन स्थिरांक है)

प्रकाश की गति $(c)$,गुरुत्वाकर्षण नियतांक $(G)$ और प्लांक नियतांक $(h)$ को एक प्रणाली में मूलभूत इकाइयों के रूप में लिया जाता है। इस नई प्रणाली में समय की विमा क्या होगी?

यदि $E, M, J$ और $G$ क्रमशः ऊर्जा, द्रव्यमान, कोणीय संवेग और सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक को दर्शाते हैं, तो वह राशि जिसके आयाम $\frac{E J^2}{M^5 G^2}$ के आयामों के समान हैं, वह है:

कुछ गैसों के लिए अवस्था समीकरण को $\left( {P + \frac{a}{{{V^2}}}} \right)\,(V - b) = RT$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। यहाँ $P$ दाब है,$V$ आयतन है,$T$ परम ताप है और $a, b, R$ स्थिरांक हैं। $a$ की विमाएँ क्या हैं?