एक व्यंजक Q V = k P T L^alpha पर विचार करें ज | vedclass

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Question

(C) दिया गया व्यंजक $Q V = k P T L^\alpha$ है।भौतिक राशियों की विमाएँ इस प्रकार हैं:$[Q] = M L^{-1} T^{-1}$$[V] = L^3$$[P] = M L^{-1} T^{-2}$$[T] = T$

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$3$

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(C) दिया गया व्यंजक $Q V = k P T L^\alpha$ है।भौतिक राशियों की विमाएँ इस प्रकार हैं:$[Q] = M L^{-1} T^{-1}$$[V] = L^3$$[P] = M L^{-1} T^{-2}$$[T] = T$$[L] = L$$k$ एक विमाहीन नियतांक है, अतः $[k] = 1$ है।दोनों पक्षों की विमाओं की तुलना करने पर:$[Q][V] = [k][P][T][L]^\alpha$$(M L^{-1} T^{-1})(L^3) = (1)(M L^{-1} T^{-2})(T)(L^\alpha)$$M L^2 T^{-1} = M L^{-1+\alpha} T^{-1}$दोनों पक्षों में $L$ की घातों की तुलना करने पर:$2 = -1 + \alpha$$\alpha = 3$.

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