જો સિક્કો ઉછાળતી વખતે છાપ (head) મળે તેને સફળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $n=10$ એ કુલ પ્રયત્નોની સંખ્યા છે, $p$ એ સફળતાની સંભાવના (છાપ મળે) $= \frac{1}{2}$ છે, અને $q$ એ નિષ્ફળતાની સંભાવના (કાંટો મળે) $= \frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{193}{2^9}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $n=10$ એ કુલ પ્રયત્નોની સંખ્યા છે, $p$ એ સફળતાની સંભાવના (છાપ મળે) $= \frac{1}{2}$ છે, અને $q$ એ નિષ્ફળતાની સંભાવના (કાંટો મળે) $= \frac{1}{2}$ છે.ધારો કે $X$ એ સફળતાઓની સંખ્યા છે. આપણે નિષ્ફળતાઓની સંખ્યા સફળતા કરતા વધારે હોય તેની સંભાવના શોધવી છે. આનો અર્થ એ છે કે $10-X > X$, એટલે કે $2X આમ, આપણે $P(X \leq 4) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4)$ ની ગણતરી કરવાની છે.સંમિત વિતરણ હોવાથી, $P(X \leq 4) = P(X \geq 6)$ થાય.$P(X \geq 6) = P(X=6) + P(X=7) + P(X=8) + P(X=9) + P(X=10)$.$P(X \geq 6) = \sum_{r=6}^{10} {}^{10}C_r (\frac{1}{2})^{10} = \frac{1}{2^{10}} ({}^{10}C_6 + {}^{10}C_7 + {}^{10}C_8 + {}^{10}C_9 + {}^{10}C_{10})$.$= \frac{1}{2^{10}} (210 + 120 + 45 + 10 + 1) = \frac{386}{2^{10}} = \frac{193}{2^9}$.

Similar Questions

ધારો કે $X$ એ $n=6$ અને $p$ પ્રાચલો ધરાવતો દ્વિપદી ચલ છે. જો $4 P(X=4)=P(X=2)$ હોય, તો $p$ ની કિંમત શોધો.

વિદ્યાર્થી તરવૈયો ન હોય તેની સંભાવના $1/5$ છે. $5$ વિદ્યાર્થીઓમાંથી $4$ વિદ્યાર્થીઓ તરવૈયા હોય તેની સંભાવના કેટલી થાય?

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $8$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. છાપ (head) સતત ઓછામાં ઓછી $5$ વખત આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module