જો પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપગ્રહની ઊંચાઈ વધારવામાં આવે,તો તેની

$m$ દળનો એક ઉપગ્રહ $M$ દળના તારાથી $a$ અંતરે છે। ઉપગ્રહની ઝડપ $u$ છે। ધારો કે સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ $F = -G \frac{Mm}{r^2}$ ને બદલે $F = -G \frac{Mm}{r^{2.1}}$ છે। જ્યારે ઉપગ્રહ તારાથી $b$ અંતરે હોય ત્યારે તેની ઝડપ શોધો।

સાચું વિધાન પસંદ કરો:
$(i)$ નિષ્ક્રમણ વેગ પદાર્થના દળ પર આધારિત નથી.
$(ii)$ જો ઉપગ્રહની કુલ ઊર્જા ધન બને,તો તે પૃથ્વી પરથી મુક્ત થઈ જાય છે.
$(iii)$ ભૂસ્થિર ઉપગ્રહની ભ્રમણકક્ષાને પાર્કિંગ ઓર્બિટ કહેવામાં આવે છે.

એક ગ્રહનો ગર્ભ (core) $3\rho$ ઘનતા ધરાવે છે અને બહારનું કવચ (crust) $\rho$ ઘનતા ધરાવે છે. ગર્ભમાં એક નાની ટનલ છે. $m$ દળનો એક નાનો કણ છેડા $A$ થી મુક્ત કરવામાં આવે છે,તો છેડા $B$ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે?

સાચો વિકલ્પ ઓળખો.

$m \; kg$ ના ત્રણ સમાન દળ એક સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે.
$(a)$ ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્ર $G$ પર મૂકવામાં આવેલા $2 \; m$ દળ પર લાગતું બળ કેટલું હશે?
$(b)$ જો શિરોબિંદુ $A$ પરનું દળ બમણું કરવામાં આવે,તો બળ કેટલું હશે?
$AG = BG = CG = 1 \; m$ લો.