यदि कण की गतिज ऊर्जा को 16 गुना बढ़ा दिया जाए | vedclass

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Question

(B) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mK}}$ है,जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है,$m$ कण का द्रव्यमान है और $K$ गतिज ऊर्जा

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$75$

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(B) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mK}}$ है,जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है,$m$ कण का द्रव्यमान है और $K$ गतिज ऊर्जा है।इस संबंध से,हम देख सकते हैं कि $\lambda \propto \frac{1}{\sqrt{K}}$.माना प्रारंभिक गतिज ऊर्जा $K_1 = K$ है और अंतिम गतिज ऊर्जा $K_2 = 16K$ है।अतः,तरंगदैर्ध्य का अनुपात $\frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \sqrt{\frac{K_1}{K_2}} = \sqrt{\frac{K}{16K}} = \sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{4} = 0.25$ होगा।इस प्रकार,$\lambda_2 = 0.25 \lambda_1$.तरंगदैर्ध्य में प्रतिशत परिवर्तन $\frac{\lambda_1 - \lambda_2}{\lambda_1} 	imes 100\%$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर,हमें $\frac{\lambda_1 - 0.25 \lambda_1}{\lambda_1} 	imes 100\% = 0.75 	imes 100\% = 75\%$ प्राप्त होता है।

यदि कण की गतिज ऊर्जा को $16$ गुना बढ़ा दिया जाए,तो कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य में प्रतिशत परिवर्तन ............$\%$ है।

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