જો Delta ABC માં,sin^3 A + sin^3 B + sin^3 C | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે બીજગણિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = \frac{1}{2}(x + y + z)[(x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2]$.$x = \sin A$,$y = \s

Vedclass · Accepted Answer

$\Delta ABC$ સમબાજુ ત્રિકોણ છે

Vedclass · Answer

(D) આપણે બીજગણિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = \frac{1}{2}(x + y + z)[(x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2]$.$x = \sin A$,$y = \sin B$,અને $z = \sin C$ મૂકતા:$\sin^3 A + \sin^3 B + \sin^3 C - 3 \sin A \sin B \sin C = \frac{1}{2}(\sin A + \sin B + \sin C)[(\sin A - \sin B)^2 + (\sin B - \sin C)^2 + (\sin C - \sin A)^2]$.આપેલ સમીકરણ મુજબ,આ પદ $0$ થાય છે.આનો અર્થ એ છે કે કાં તો $\sin A + \sin B + \sin C = 0$ (જે ત્રિકોણ માટે શક્ય નથી) અથવા $(\sin A - \sin B)^2 + (\sin B - \sin C)^2 + (\sin C - \sin A)^2 = 0$.આ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $\sin A = \sin B = \sin C$,જેનો અર્થ છે કે $A = B = C = 60^\circ$.તેથી,$\Delta ABC$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે.

જો $\Delta ABC$ માં,$\sin^3 A + \sin^3 B + \sin^3 C = 3 \sin A \cdot \sin B \cdot \sin C$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $(\cot \alpha_1)(\cot \alpha_2) \ldots (\cot \alpha_n) = 1$ જ્યાં $0 < \alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_n < \pi/2$ હોય, તો $(\cos \alpha_1)(\cos \alpha_2) \ldots (\cos \alpha_n)$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

$\left(2 \cos^2 18^{\circ} - \sin 18^{\circ}\right) \left(\cos \theta + 3 \sqrt{2} \cos \left(\theta + \frac{\pi}{4}\right) + 3\right)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $A + B = \pi / 2$ હોય,તો $\cos A \cos B$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

$27 \tan^2 \theta + 3 \cot^2 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

જો $A + B + C = 180^o$ હોય,તો $\sum \tan \frac{A}{2} \tan \frac{B}{2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module