यदि एक लॉटरी में $5$ पुरस्कार और $20$ खाली टिकट हैं,तो पुरस्कार प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

एक निष्पक्ष पासे को यादृच्छिक रूप से फेंका जाता है। मान लीजिए $A$ वह घटना है कि पासे पर प्राप्त संख्या एक गैर-सम अभाज्य संख्या है और $B$ वह घटना है कि पासे पर प्राप्त संख्या एक विषम संख्या है। मान लीजिए $p : P(A) = \frac{1}{3}$; $q : A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं। तो कथन $p$ और $q$ के सत्य मान क्रमशः हैं.....

$100$ पृष्ठों वाली एक पुस्तक से,एक पृष्ठ यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि चुने गए पृष्ठ की संख्या के अंकों का योग $11$ है?

एक पासा इस प्रकार बनाया गया है कि इसे फेंकने पर $i$ संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता $i$ के समानुपाती है $(i=1, 2, 3, 4, 5, 6)$। पासे को फेंकने पर विषम संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता है

एक प्रतियोगिता में $A, B$ और $C$ भाग ले रहे हैं। $A$ के जीतने की प्रायिकता $B$ से दोगुनी है,और $B$ के जीतने की प्रायिकता $C$ से दोगुनी है। तो $A$ के हारने की प्रायिकता क्या है?