यदि एक संयुक्त सूक्ष्मदर्शी में $m_1$ और $m_2$ क्रमशः अभिदृश्यक लेंस (objective lens) और नेत्रिका लेंस (eye lens) के रैखिक आवर्धन हैं,तो संयुक्त सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन क्षमता क्या होगी?

$1 \, mm^{2}$ आकार के वर्गों में विभाजित एक कार्ड शीट को आँख के करीब रखे गए आवर्धक लेंस ($10 \, cm$ फोकस दूरी वाला उत्तल लेंस) के माध्यम से $9 \, cm$ की दूरी पर देखा जा रहा है।
$(a)$ लेंस द्वारा उत्पन्न आवर्धन क्या है? आभासी प्रतिबिंब में प्रत्येक वर्ग का क्षेत्रफल कितना है?
$(b)$ लेंस की कोणीय आवर्धन (आवर्धन क्षमता) क्या है?
$(c)$ क्या $(a)$ में आवर्धन,$(b)$ में आवर्धन क्षमता के बराबर है? व्याख्या करें।

जब अंतिम प्रतिबिंब स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी पर बनता है, तो एक संयुक्त सूक्ष्मदर्शी (compound microscope) द्वारा उत्पन्न कुल आवर्धन $24$ है। यदि नेत्रिका (eyepiece) की फोकस दूरी $5 \ cm$ है, तो अभिदृश्यक (objective) द्वारा उत्पन्न आवर्धन क्या है?

दूरदर्शी (telescope) और सूक्ष्मदर्शी (microscope) के कार्यों के बीच अंतर स्पष्ट कीजिए।

$(a)$ $1 \; mm^2$ आकार के वर्गों में विभाजित एक कार्ड शीट को एक आवर्धक लेंस ( $9 \; cm$ फोकस दूरी वाला एक अभिसारी लेंस) के माध्यम से देखा जा रहा है जिसे आंख के करीब रखा गया है। अधिकतम संभव आवर्धन शक्ति के साथ वर्गों को स्पष्ट रूप से देखने के लिए लेंस को कहाँ रखा जाना चाहिए?
$(b)$ इस स्थिति में आवर्धन (magnification) क्या है?
$(c)$ क्या इस स्थिति में आवर्धन,आवर्धन शक्ति के बराबर है? व्याख्या करें।

यदि एक संयुक्त सूक्ष्मदर्शी (compound microscope) में अभिदृश्यक (objective) की फोकस दूरी $1.0 \text{ cm}$, नेत्रिका (eyepiece) की फोकस दूरी $2.0 \text{ cm}$, नली की लंबाई $20 \text{ cm}$ और प्रेक्षक के लिए निकट बिंदु $25 \text{ cm}$ है, तो संयुक्त सूक्ष्मदर्शी के आवर्धन का मान . . . . . . होगा।