यदि एक रेडियोआइसोटोप के मामले में अर्ध-आयु $(T_{1/2})$ और क्षय स्थिरांक $(\lambda)$ का मान परिमाण में समान है, तो उनका मान क्या होना चाहिए?

एक निश्चित न्यूक्लाइड की अर्ध-आयु $25 \ min$ है। यदि कोई इसके $100 \ g$ से शुरुआत करता है,तो $100 \ min$ के अंत में यह कितना शेष रहेगा?

एक रेडियोधर्मी पदार्थ की स्थिर सक्रियता $2000$ विघटन/मिनट है। पदार्थ को दो भागों में विभाजित किया जाता है,जिनमें से एक की प्रारंभिक सक्रियता $1000$ विघटन/मिनट है जबकि दूसरा भाग $t_{1/2} = 24 \ h$ के साथ क्षय होता है। पृथक्करण के $48 \ h$ बाद दोनों नमूनों में कुल सक्रियता क्या होगी?

$2.25$ $C^{14}$ परमाणु एक पुरानी मूर्ति में $1 \ g$ कार्बन से विघटित होते हैं। $15.3$ $C^{14}$ परमाणु एक जीवित मूर्ति में कार्बन से विघटित होते हैं। मूर्ति कितने वर्ष पुरानी है? ($C^{14}$ की अर्ध-आयु = $5730 \ {\text{वर्ष}}$).

${}^{65}Zn$ की अर्ध-आयु $245 \ days$ है। $x$ दिनों के बाद, मूल सक्रियता का $75\%$ शेष रहता है। दिनों में $x$ का मान . . . . . . है। (निकटतम पूर्णांक)
(दिया गया है $: \log 3=0.4771$ और $\log 2=0.3010$ )

रेडियम-$226$ की अर्ध-आयु $1620$ वर्ष है। $10 \ g$ रेडियम को $1.25 \ g$ में बदलने में लगा समय ......... वर्ष है।