જો પ્રકાશ હવામાં $t_1$ સેકન્ડમાં $x$ અંતર કાપે છે અને કોઈ ચોક્કસ માધ્યમમાં $t_2$ સેકન્ડમાં $10x$ અંતર કાપે છે,તો તે માધ્યમનો ક્રાંતિકોણ શોધો.

પ્રકાશનો એક બિંદુવત સ્ત્રોત $S$ એ $5/3$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીથી ભરેલા પાત્રના તળિયે મૂકેલો છે. એક વ્યક્તિ સપાટીની ઉપરથી સ્ત્રોતને જોઈ રહી છે. પ્રવાહીની સપાટી પર $1\, cm$ ત્રિજ્યાની એક અપારદર્શક તકતી $D$ તરે છે. તકતીનું કેન્દ્ર સ્ત્રોત $S$ ની બરાબર ઉપર છે. પાત્રમાંથી પ્રવાહીને ધીમે ધીમે બહાર કાઢવામાં આવે છે. પ્રવાહીની તે મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ કેટલી હશે જેના માટે સ્ત્રોત ઉપરથી બિલકુલ જોઈ શકાતો નથી ($, cm$ માં)?

વિધાન: જાંબલી રંગ માટે ક્રાંતિકોણ ન્યૂનતમ હોય છે.
કારણ: કારણ કે ક્રાંતિકોણ $\theta_c = \sin^{-1} \left( \frac{1}{\mu} \right)$ અને $\mu \propto \frac{1}{\lambda}$.

નળાકાર પારદર્શક ઘન સળિયાનો વક્રીભવનાંક $\mu = \frac{2}{\sqrt{3}}$ છે અને તે હવા દ્વારા ઘેરાયેલો છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પ્રકાશનું કિરણ સળિયાના એક છેડાના મધ્ય બિંદુ પર આપાત થાય છે. આપાત કોણ $\theta$ શોધો જેના માટે પ્રકાશનું કિરણ સળિયાની દિવાલ પર પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન અનુભવે.

લાલ,લીલા અને વાદળી રંગો ધરાવતો પ્રકાશનો એક કિરણપુંજ કાટકોણ પ્રિઝમની સપાટી $AB$ પર આપાત થાય છે. ઉપરોક્ત લાલ,લીલા અને વાદળી રંગો માટે પ્રિઝમના દ્રવ્યના વક્રીભવનાંક અનુક્રમે $1.39, 1.44$ અને $1.47$ છે. પ્રિઝમની સપાટી $AC$ પર જોતી વ્યક્તિને શું દેખાશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક બિંદુવત ઉદગમ $S$ ને વિવિધ સ્તરોના તળિયે મૂકવામાં આવ્યું છે. સૌથી નીચેના સ્તરનો વક્રીભવનાંક $\mu_0$ છે. અન્ય કોઈપણ ઉપરના સ્તરનો વક્રીભવનાંક $\mu(n) = \mu_0 - \frac{\mu_0}{4n - 18}$ છે,જ્યાં $n = 1, 2, \dots$. ઉદગમ $S$ માંથી $30^\circ$ કરતા થોડો વધારે આપાતકોણ $i$ ધરાવતું પ્રકાશનું કિરણ નીકળે છે. કયા $n$ મૂલ્ય ધરાવતા સ્તરની ઉપરની સપાટી પર પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન થશે?