જો શ્રેણિક A અને તેનો વ્યસ્ત A^{-1} નીચે મુજબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $A \cdot A^{-1} = I$, જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ છે.$A$ ની બીજી

Vedclass · Accepted Answer

$(\sqrt{2}, \frac{7\pi}{4})$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $A \cdot A^{-1} = I$, જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ છે.$A$ ની બીજી હારનો $A^{-1}$ ના ત્રીજા સ્તંભ સાથે ગુણાકાર કરતા $I$ નો $(2, 3)$ ઘટક મળે છે, જે $0$ છે.$(1 	imes \frac{1}{2}) + (2 	imes y) + (3 	imes \frac{1}{2}) = 0 \implies \frac{1}{2} + 2y + \frac{3}{2} = 0 \implies 2 + 2y = 0 \implies y = -1$.$A$ ની ત્રીજી હારનો $A^{-1}$ ના પ્રથમ સ્તંભ સાથે ગુણાકાર કરતા $I$ નો $(3, 1)$ ઘટક મળે છે, જે $0$ છે.$(3 	imes \frac{1}{2}) + (x 	imes -4) + (1 	imes \frac{5}{2}) = 0 \implies \frac{3}{2} - 4x + \frac{5}{2} = 0 \implies 4 - 4x = 0 \implies x = 1$.કાર્તેઝિયન યામ $(1, -1)$ છે.ધ્રુવીય યામ $(r, 	heta)$ માટે, $r = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{1^2 + (-1)^2} = \sqrt{2}$.બિંદુ $(1, -1)$ ચોથા ચરણમાં હોવાથી, $	heta = \arctan(\frac{y}{x}) = \arctan(-1) = \frac{7\pi}{4}$.આમ, ધ્રુવીય યામ $(\sqrt{2}, \frac{7\pi}{4})$ છે.

Similar Questions

જો $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય,તો $A(\text{adj } A) =$

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય અને $A = \begin{bmatrix} \omega & 0 & 0 \\ 0 & \omega^2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = \dots$

જો શ્રેણિક $A = \left[\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 5 & 7\end{array}\right]$ નું અસ્તિત્વ હોય,તો તેનો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

ધારો કે $A$ એ $n \times n$ શ્રેણિક છે જેથી $|A|=2$ થાય. જો શ્રેણિક $\operatorname{Adj}(2 \cdot \operatorname{Adj}(2A^{-1}))$ નો નિશ્ચાયક $2^{84}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module