यदि रेखाओं ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 में से एक र | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) धनात्मक निर्देशांक अक्षों (प्रथम चतुर्थांश) के कोण का समद्विभाजक रेखा $y = x$ है।चूंकि यह रेखा $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ समीकरण द्वारा निरूपित रेखा

Vedclass · Accepted Answer

$(a+b)^2=4h^2$

Vedclass · Answer

(C) धनात्मक निर्देशांक अक्षों (प्रथम चतुर्थांश) के कोण का समद्विभाजक रेखा $y = x$ है।चूंकि यह रेखा $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ समीकरण द्वारा निरूपित रेखाओं में से एक है,इसलिए यह समीकरण को संतुष्ट करेगी।समीकरण में $y = x$ प्रतिस्थापित करने पर:$ax^2 + 2h(x)(x) + b(x)^2 = 0$$ax^2 + 2hx^2 + bx^2 = 0$$(a + 2h + b)x^2 = 0$सभी $x$ के लिए यह सत्य होने हेतु,$a + 2h + b = 0$ होना चाहिए।अतः,$a + b = -2h$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(a + b)^2 = (-2h)^2$,जो सरल होकर $(a + b)^2 = 4h^2$ हो जाता है।

यदि रेखाओं $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ में से एक रेखा धनात्मक निर्देशांक अक्षों के बीच के कोण को समद्विभाजित करती है,तो

Similar Questions

यदि $4ab = 3h^2$ है,तो $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं की प्रवणताओं का अनुपात है

यदि $a x^2+2 h x y+b y^2+2 g x+2 f y+c=0$ रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

एक त्रिभुज की तीन भुजाएँ $(x^2+7xy+2y^2)(y-1)=0$ द्वारा दी गई हैं। तो उस त्रिभुज का केंद्रक क्या है?

यदि $ax^2 + 4xy + y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के युग्म में से एक रेखा की ढाल दूसरी रेखा की ढाल की $3$ गुनी है,तो $a$ का मान क्या है?

समीकरण $2x^2 + 7xy + 3y^2 + 8x + 14y + \lambda = 0$ एक रेखा युग्म को निरूपित करता है जब $\lambda = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module