k x^2 + x y - y^2 = 0 દ્વારા આપવામાં આવેલી રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $k x^2 + x y - y^2 = 0$ છે. રેખાઓ યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તેથી તેમનો ઢાળ $m = \pm 1$ હોવો જોઈએ. સમીકરણમાં $y = m

Vedclass · Accepted Answer

$0$ અને $2$

Vedclass · Answer

(B) રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $k x^2 + x y - y^2 = 0$ છે. રેખાઓ યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તેથી તેમનો ઢાળ $m = \pm 1$ હોવો જોઈએ. સમીકરણમાં $y = mx$ મૂકતા,આપણને $k x^2 + x(mx) - (mx)^2 = 0$ મળે છે. $x^2$ વડે ભાગતા ($x 
eq 0$ ધારીને),આપણને $k + m - m^2 = 0$ મળે છે. $m = 1$ માટે,$k + 1 - 1^2 = 0 \Rightarrow k = 0$. $m = -1$ માટે,$k - 1 - (-1)^2 = 0$ $\Rightarrow k - 1 - 1 = 0$ $\Rightarrow k = 2$. આમ,$k$ ની કિંમતો $0$ અને $2$ છે.

$k x^2 + x y - y^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓમાંથી એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

જો $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ દ્વારા દર્શાવાતી રેખાઓના ઢાળ $1 : 3$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો $h^{2} : ab =$

$xy+x+y+1=0$ અને $xy+3x+3y+9=0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા બનતો ચતુષ્કોણ કયો છે?

$3x^2 - 4xy + y^2 = 0$ અને $2x - y = 6$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $\frac{2}{3}$ તથા $-\frac{2}{3}$ ઢાળ ધરાવતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

જો સમીકરણ $\lambda x^2 - 10xy + 12y^2 + 5x - 16y - 3 = 0$ એ બે રેખાઓની જોડ દર્શાવતું હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module