જો 3x^2 + axy - 2y^2 = 0 રેખાઓની જોડી દ્વારા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $3x^2 + axy - 2y^2 = 0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,આપણને $3 + a(\frac{y}{x}) - 2(\frac{y}{x})^2 = 0$ મળે છે. ધારો કે $m = \frac{y}{x}$ એ રેખા

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $3x^2 + axy - 2y^2 = 0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,આપણને $3 + a(\frac{y}{x}) - 2(\frac{y}{x})^2 = 0$ મળે છે. ધારો કે $m = \frac{y}{x}$ એ રેખાઓનો ઢાળ છે. તેથી $2m^2 - am - 3 = 0$. એક રેખા $x$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તેથી તેનો ઢાળ $m = 	an(60^{\circ}) = \sqrt{3}$ છે. દ્વિઘાત સમીકરણમાં $m = \sqrt{3}$ મૂકતા: $2(\sqrt{3})^2 - a(\sqrt{3}) - 3 = 0$ $2(3) - a\sqrt{3} - 3 = 0$ $6 - 3 = a\sqrt{3}$ $3 = a\sqrt{3}$ $a = \frac{3}{\sqrt{3}} = \sqrt{3}$.

જો $3x^2 + axy - 2y^2 = 0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા આપવામાં આવેલી એક રેખા $x$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તો $a=$

Similar Questions

સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પર ઉગમબિંદુમાંથી દોરેલા લંબનો ગુણાકાર શું થશે?

$x^2 + xy + y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી બે રેખાઓ કેવી છે?

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર $1 : 3$ હોય,તો ગુણોત્તર $h^2 : ab$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાઓની જોડી $ax^2+2hxy+by^2=0$ માં એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા બમણો હોય,તો $8h^2$ બરાબર શું થાય ($ab$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module