જો રેખાઓની જોડી ax^2+2hxy+by^2=0 માં એક રેખાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓની જોડી $ax^2+2hxy+by^2=0$ છે.ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. આપેલ છે કે $m_1 = 2m_2$ ... $(i)$આપણે જાણીએ છીએ કે ઢાળનો સરવાળો $m

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓની જોડી $ax^2+2hxy+by^2=0$ છે.ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. આપેલ છે કે $m_1 = 2m_2$ ... $(i)$આપણે જાણીએ છીએ કે ઢાળનો સરવાળો $m_1+m_2 = -\frac{2h}{b}$ ... (ii)અને ઢાળનો ગુણાકાર $m_1m_2 = \frac{a}{b}$ ... (iii)$(i)$ ને (ii) માં મૂકતા: $2m_2 + m_2 = -\frac{2h}{b} \implies 3m_2 = -\frac{2h}{b} \implies m_2 = -\frac{2h}{3b}$ ... (iv)$(i)$ ને (iii) માં મૂકતા: $2m_2 \cdot m_2 = \frac{a}{b} \implies 2m_2^2 = \frac{a}{b}$ ... $(v)$(iv) ને $(v)$ માં મૂકતા: $2(-\frac{2h}{3b})^2 = \frac{a}{b}$$2 \cdot \frac{4h^2}{9b^2} = \frac{a}{b}$$\frac{8h^2}{9b^2} = \frac{a}{b}$$8h^2 = 9ab$.

જો રેખાઓની જોડી $ax^2+2hxy+by^2=0$ માં એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા બમણો હોય,તો $8h^2$ બરાબર શું થાય ($ab$ માં)?

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $\sqrt{3}+1$ તથા $\sqrt{3}-1$ ઢાળ ધરાવતી રેખાઓનું સહાયક સમીકરણ (auxiliary equation) કયું છે?

જો $4x^2 + 2hxy - 7y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડીના ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $h$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^2+\alpha y^2+2 \beta y=a^2$ એ લંબ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શું થાય?

$(2,3)$ માંથી પસાર થતી અને $x^{2}-y^{2}=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓને સમાંતર રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો:

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $\frac{2}{3}$ તથા $-\frac{2}{3}$ ઢાળ ધરાવતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module