જો x^2+alpha y^2+2 beta y=a^2 એ લંબ રેખાઓની જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^2 + \alpha y^2 + 2 \beta y - a^2 = 0$ છે.તેને રેખાઓની જોડીના વ્યાપક સમીકરણ $Ax^2 + 2Hxy + By^2 + 2Gx + 2Fy + C = 0$ સાથે સરખાવતા,$A

Vedclass · Accepted Answer

$a$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^2 + \alpha y^2 + 2 \beta y - a^2 = 0$ છે.તેને રેખાઓની જોડીના વ્યાપક સમીકરણ $Ax^2 + 2Hxy + By^2 + 2Gx + 2Fy + C = 0$ સાથે સરખાવતા,$A=1, B=\alpha, H=0, G=0, F=\beta, C=-a^2$ મળે.રેખાઓ લંબ હોવા માટેની શરત $A+B=0$ છે.તેથી,$1 + \alpha = 0 \Rightarrow \alpha = -1$.રેખાઓની જોડી દર્શાવવા માટેની શરત $ABC + 2FGH - AF^2 - BG^2 - CH^2 = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા: $(1)(\alpha)(-a^2) + 2(\beta)(0)(0) - (1)(\beta)^2 - (\alpha)(0)^2 - (-a^2)(0)^2 = 0$.આનું સાદું રૂપ $-\alpha a^2 - \beta^2 = 0$ થાય.$\alpha = -1$ મૂકતા,$-(-1)a^2 - \beta^2 = 0$ મળે,જેનો અર્થ $a^2 - \beta^2 = 0$ થાય.તેથી,$\beta^2 = a^2$,જે દર્શાવે છે કે $\beta = \pm a$. વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $\beta = a$ છે.

જો $x^2+\alpha y^2+2 \beta y=a^2$ એ લંબ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

રેખા $5x + y - 1 = 0$ એ $5x^2 + xy - kx - 2y + 2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ પૈકીની એક સાથે સંપાતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $\lambda x^2 + 2y^2 - 5xy + 5x - 7y + 3 = 0$ એ બે સીધી રેખાઓ દર્શાવતું હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શું હશે?

સમીકરણ $x^2 + ky^2 + 4xy = 0$ એ બે સંપાતી રેખાઓ દર્શાવે છે,જો $k =$

જો $m$ એ $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ હોય,તો $(h+bm)^{2}$ બરાબર શું થાય?

$3x^2 - 4xy + y^2 = 0$ અને $2x - y = 6$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module