જો m એ ax^{2}+2hxy+by^{2}=0 દ્વારા દર્શાવતી ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0 \quad \dots(i)$આ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m$ અને $m_{1}$ છે.તેથી,રેખ

Vedclass · Accepted Answer

$h^{2}-ab$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0 \quad \dots(i)$આ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m$ અને $m_{1}$ છે.તેથી,રેખાઓ $y=mx$ અને $y=m_{1}x$ છે.તેમનો ગુણાકાર $y^{2}-(m+m_{1})xy+mm_{1}x^{2}=0$ થાય.સમીકરણને $b$ વડે ભાગતા,$y^{2}+\frac{2h}{b}xy+\frac{a}{b}x^{2}=0 \quad \dots(ii)$.સરખામણી કરતા,$m+m_{1} = -\frac{2h}{b}$ અને $mm_{1} = \frac{a}{b}$.$y=mx$ ને મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા,$bm^{2}+2hm+a=0$ મળે.$b^{2}m^{2}+2hbm+ab=0 \implies b^{2}m^{2}+2hbm = -ab$.બંને બાજુ $h^{2}$ ઉમેરતા,$h^{2}+2hbm+b^{2}m^{2} = h^{2}-ab$.તેથી,$(h+bm)^{2} = h^{2}-ab$.

જો $m$ એ $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ હોય,તો $(h+bm)^{2}$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $4ab = 3h^2$ હોય,તો $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર શું થાય?

જો રેખાઓ $2x^2 - xy + by^2 = 0$ પૈકીની એક રેખા $(-4, -2)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી હોય,તો $b^2 =$

જો રેખાઓની જોડી $2x^2 + hxy + 6y^2 = 0$ માં એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા ત્રણ ગણો હોય,તો $h =$

ઉગમબિંદુથી રેખાઓની જોડી $6x^2 - 5xy - 6y^2 + x + 5y - 1 = 0$ પર દોરેલા લંબ અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો સમીકરણ $kxy + 5x + 3y + 2 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module