જો 4x^2 + 2hxy - 7y^2 = 0 દ્વારા દર્શાવવામાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $4x^2 + 2hxy - 7y^2 = 0$ ને પ્રમાણિત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 4$,$2h = 2h$ અને $b = -7$ મળે છે.ધારો કે

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $4x^2 + 2hxy - 7y^2 = 0$ ને પ્રમાણિત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 4$,$2h = 2h$ અને $b = -7$ મળે છે.ધારો કે $m_1$ અને $m_2$ એ રેખાઓના ઢાળ છે.ઢાળનો સરવાળો $m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b} = -\frac{2h}{-7} = \frac{2h}{7}$ થાય.ઢાળનો ગુણાકાર $m_1m_2 = \frac{a}{b} = \frac{4}{-7}$ થાય.આપેલ છે કે ઢાળનો સરવાળો અને ગુણાકાર સમાન છે,તેથી $m_1 + m_2 = m_1m_2$.કિંમતો મૂકતા,$\frac{2h}{7} = \frac{4}{-7}$ મળે.બંને બાજુ $7$ વડે ગુણતા,$2h = -4$ મળે.તેથી,$h = -2$.

જો $4x^2 + 2hxy - 7y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડીના ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $h$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $x^2(\sec^2 \theta - \sin^2 \theta) - 2xy \tan \theta + y^2 \sin^2 \theta = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળના તફાવતનો વર્ગ શું થાય?

$3x^{2}-2\sqrt{3}xy-3y^{2}=0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના અલગ સમીકરણો કયા છે?

જો $3x^2 + axy - 2y^2 = 0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા આપવામાં આવેલી એક રેખા $x$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તો $a=$

$3x^2 - 4xy + y^2 = 0$ અને $2x - y = 6$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $(1+\sqrt{2})$ તથા $\frac{1}{(1+\sqrt{2})}$ ઢાળ ધરાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module