જો 4x^2+6xy+ky^2=0 દ્વારા આપવામાં આવેલી સીધી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સીધી રેખાઓની જોડી $ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.જો એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો તેનું સમીકરણ $y=x$ અથવા $y=-x$ છે.આનો

Vedclass · Accepted Answer

$\{-10,2\}$

Vedclass · Answer

(C) સીધી રેખાઓની જોડી $ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.જો એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો તેનું સમીકરણ $y=x$ અથવા $y=-x$ છે.આનો અર્થ એ છે કે રેખા $y^2=x^2$ અથવા $x^2-y^2=0$ ના સમીકરણનું પાલન કરે છે.$ax^2+2hxy+by^2=0$ ની એક રેખા $y=mx$ હોય તેની શરત $am^2+2hm+b=0$ છે.$y=x$ માટે,$m=1$,તેથી $a+2h+b=0$. $y=-x$ માટે,$m=-1$,તેથી $a-2h+b=0$.આ બંનેને જોડતા,આપણને $(a+b)^2 = (2h)^2 = 4h^2$ મળે છે.$4x^2+6xy+ky^2=0$ આપેલ છે,તેથી $a=4, 2h=6 \Rightarrow h=3, b=k$.$(a+b)^2=4h^2$ માં કિંમતો મૂકતા:$(4+k)^2 = 4(3)^2 = 36$.$4+k = \pm 6$.જો $4+k=6$,તો $k=2$.જો $4+k=-6$,તો $k=-10$.આમ,$k \in \{-10, 2\}$.

જો $4x^2+6xy+ky^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી સીધી રેખાઓની જોડીમાંની એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો $k \in$

Similar Questions

જો સમીકરણ $2x^2 - 3xy + y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ $x$-અક્ષ સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણા બનાવે,તો $\cot^2 \alpha + \cot^2 \beta = $

જો સમીકરણ $\lambda x^2 - 10xy + 12y^2 + 5x - 16y - 3 = 0$ એ બે રેખાઓની જોડ દર્શાવતું હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શું થાય?

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે $\lambda x^2-10 x y+12 y^2+5 x-16 y-3=0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે?

જો $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ જોડની એક રેખા અક્ષોની ધન દિશા વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો $a, b$ અને $h$ કયો સંબંધ સંતોષે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module