lambda ની કઈ કિંમત માટે lambda x^2-10 x y+12 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $\lambda x^2-10 x y+12 y^2+5 x-16 y-3=0$ છે. તેને વ્યાપક દ્વિઘાત સમીકરણ $a x^2+2 h x y+b y^2+2 g x+2 f y+c=0$ સાથે સરખાવતા: $a=\lambda

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $\lambda x^2-10 x y+12 y^2+5 x-16 y-3=0$ છે. તેને વ્યાપક દ્વિઘાત સમીકરણ $a x^2+2 h x y+b y^2+2 g x+2 f y+c=0$ સાથે સરખાવતા: $a=\lambda, h=-5, b=12, g=\frac{5}{2}, f=-8, c=-3$ મળે છે. રેખાયુગ્મ દર્શાવવા માટેની શરત $abc+2fgh-af^2-bg^2-ch^2=0$ છે. કિંમતો મૂકતા: $\lambda(12)(-3) + 2(-8)(\frac{5}{2})(-5) - \lambda(-8)^2 - 12(\frac{5}{2})^2 - (-3)(-5)^2 = 0$. $-36\lambda + 200 - 64\lambda - 75 + 75 = 0$. $-100\lambda + 200 = 0$. $100\lambda = 200$. $\lambda = 2$.

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે $\lambda x^2-10 x y+12 y^2+5 x-16 y-3=0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $hxy + gx + fy + c = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો

જો $2x^2 + 3xy - 2y^2 - 5x + fy - 3 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $f$ ની શક્ય કિંમતો પૈકીની એક કિંમત છે

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $(1+\sqrt{2})$ તથા $\left(\frac{1}{1+\sqrt{2}}\right)$ ઢાળ ધરાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ $......$ છે.

જો સમીકરણ $ax^2 + by^2 + cx + cy = 0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module