જો રેખાઓની જોડી ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 માંની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે. જો એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો તેનો ઢાળ $m = 	an(45^{\circ}) = 1$ અથવા $m = 	an

Vedclass · Accepted Answer

$(a + b)^2 = 4h^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે. જો એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો તેનો ઢાળ $m = 	an(45^{\circ}) = 1$ અથવા $m = 	an(135^{\circ}) = -1$ થાય. જો $m = 1$ હોય,તો રેખા $y = x$ થાય. સમીકરણમાં $y = x$ મૂકતા: $ax^2 + 2hx(x) + b(x)^2 = 0$ $(a + 2h + b)x^2 = 0$ તેથી $a + b = -2h$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(a + b)^2 = 4h^2$ મળે. જો $m = -1$ હોય,તો રેખા $y = -x$ થાય. સમીકરણમાં $y = -x$ મૂકતા: $ax^2 - 2hx^2 + bx^2 = 0$ તેથી $a + b = 2h$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(a + b)^2 = 4h^2$ મળે.

જો રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ માંની એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો:

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $2x^2 - xy - 6y^2 + 7x + 21y - 15 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓને સમાંતર રેખાઓનું સમીકરણ શોધો.

$2x^2 + xy - 6y^2 - 2x + 17y - 12 = 0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા બનતા $x$-અંતઃખંડની લંબાઈ કેટલી છે?

સમીકરણ ${x^2} + 6xy = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓમાંથી એક રેખા કઈ છે?

એક બિંદુનો બિંદુપથ જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનું $x$-અક્ષથી અંતર એ $x-y=0$ રેખાથી તેના અંતર કરતાં બમણું છે,તે છે

જો સમીકરણ $kxy + 10x + 8y + 16 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module