यदि सरल रेखाओं के युग्म ax^2 + 2hxy + by^2 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दी गई सरल रेखाओं का युग्म $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ है। चूंकि एक रेखा निर्देशांक अक्षों के बीच के कोण को समद्विभाजित करती है,इसलिए इसका ढाल $m =

Vedclass · Accepted Answer

$(a + b)^2 = 4h^2$

Vedclass · Answer

(B) दी गई सरल रेखाओं का युग्म $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ है। चूंकि एक रेखा निर्देशांक अक्षों के बीच के कोण को समद्विभाजित करती है,इसलिए इसका ढाल $m = 	an(45^{\circ}) = 1$ या $m = 	an(135^{\circ}) = -1$ होगा। यदि $m = 1$ है,तो रेखा $y = x$ है। समीकरण में $y = x$ प्रतिस्थापित करने पर: $ax^2 + 2hx(x) + b(x)^2 = 0$ $(a + 2h + b)x^2 = 0$ अतः $a + b = -2h$। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(a + b)^2 = 4h^2$ प्राप्त होता है। यदि $m = -1$ है,तो रेखा $y = -x$ है। समीकरण में $y = -x$ प्रतिस्थापित करने पर: $ax^2 - 2hx^2 + bx^2 = 0$ अतः $a + b = 2h$। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(a + b)^2 = 4h^2$ प्राप्त होता है।

यदि सरल रेखाओं के युग्म $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ में से एक रेखा निर्देशांक अक्षों के बीच के कोण को समद्विभाजित करती है,तो:

Similar Questions

यदि सरल रेखाओं के युग्म $ax^2+2hxy+by^2=0$ में एक रेखा की ढाल दूसरी रेखा की ढाल की दोगुनी है,तो $8h^2$ किसके बराबर है ($ab$ में)?

बिंदु $(1, 2)$ से गुजरने वाली और सरल रेखाओं के युग्म $3x^2 - 8xy + 5y^2 = 0$ पर लंबवत रेखाओं का युग्म है:

रेखाओं के युग्म $2x^2 + hxy + 6y^2 = 0$ में से एक रेखा की ढाल दूसरी रेखा की ढाल की तीन गुनी है। तो,$h = $

समीकरण $8 x^2-24 x y+18 y^2-6 x+9 y-5=0$ क्या दर्शाता है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module