समीकरण 8 x^2-24 x y+18 y^2-6 x+9 y-5=0 क्या द | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $8 x^2-24 x y+18 y^2-6 x+9 y-5=0$ है।हम द्विघात भाग को $(2 \sqrt{2} x - 3 \sqrt{2} y)^2 = 2(4 x^2 - 12 x y + 9 y^2) = 2(2 x - 3 y)

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समांतर रेखाओं का युग्म

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $8 x^2-24 x y+18 y^2-6 x+9 y-5=0$ है।हम द्विघात भाग को $(2 \sqrt{2} x - 3 \sqrt{2} y)^2 = 2(4 x^2 - 12 x y + 9 y^2) = 2(2 x - 3 y)^2$ के रूप में लिख सकते हैं।माना $2 x - 3 y = t$. तब समीकरण $2 t^2 - 3 t - 5 = 0$ हो जाता है।गुणनखंड करने पर: $2 t^2 - 5 t + 2 t - 5 = 0 \implies t(2 t - 5) + 1(2 t - 5) = 0 \implies (t + 1)(2 t - 5) = 0$.$t = 2 x - 3 y$ वापस रखने पर,हमें $(2 x - 3 y + 1)(2(2 x - 3 y) - 5) = 0$ प्राप्त होता है।यह सरल होकर $(2 x - 3 y + 1)(4 x - 6 y - 5) = 0$ हो जाता है।चूंकि यह समीकरण दो रेखाओं को दर्शाता है और उनके ढाल $m_1 = \frac{2}{3}$ और $m_2 = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ समान हैं,इसलिए ये रेखाएं समांतर हैं।

समीकरण $8 x^2-24 x y+18 y^2-6 x+9 y-5=0$ क्या दर्शाता है?

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