સમીકરણ 8 x^2-24 x y+18 y^2-6 x+9 y-5=0 એ શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $8 x^2-24 x y+18 y^2-6 x+9 y-5=0$ છે.આપણે દ્વિઘાત ભાગને $(2 \sqrt{2} x - 3 \sqrt{2} y)^2 = 2(4 x^2 - 12 x y + 9 y^2) = 2(2 x - 3 y)^2$

Vedclass · Accepted Answer

સમાંતર રેખાઓની જોડી

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $8 x^2-24 x y+18 y^2-6 x+9 y-5=0$ છે.આપણે દ્વિઘાત ભાગને $(2 \sqrt{2} x - 3 \sqrt{2} y)^2 = 2(4 x^2 - 12 x y + 9 y^2) = 2(2 x - 3 y)^2$ તરીકે લખી શકીએ.ધારો કે $2 x - 3 y = t$. તો સમીકરણ $2 t^2 - 3 t - 5 = 0$ બને છે.અવયવ પાડતા: $2 t^2 - 5 t + 2 t - 5 = 0 \implies t(2 t - 5) + 1(2 t - 5) = 0 \implies (t + 1)(2 t - 5) = 0$.$t = 2 x - 3 y$ પાછું મૂકતા,આપણને $(2 x - 3 y + 1)(2(2 x - 3 y) - 5) = 0$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ $(2 x - 3 y + 1)(4 x - 6 y - 5) = 0$ થાય છે.આ સમીકરણ બે રેખાઓ દર્શાવે છે અને તેમના ઢાળ $m_1 = \frac{2}{3}$ અને $m_2 = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ સમાન હોવાથી,આ રેખાઓ સમાંતર છે.

સમીકરણ $8 x^2-24 x y+18 y^2-6 x+9 y-5=0$ એ શું દર્શાવે છે?

Similar Questions

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે $\lambda x^2-10 x y+12 y^2+5 x-16 y-3=0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે?

જો $m_1$ અને $m_2$ એ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળ હોય અને તે $16h^2 = 25ab$ શરતનું પાલન કરતા હોય,તો $\ldots$.

જો સમીકરણ $\lambda x^2 - 10xy + 12y^2 + 5x - 16y - 3 = 0$ એ બે રેખાઓની જોડ દર્શાવતું હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શું થાય?

જો સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણા $\alpha$ અને $\beta$ હોય, તો $\tan(\alpha + \beta)$ શું થાય?

જો $ax^2+4xy+y^2=0$ ની એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા $3$ ગણો હોય,તો '$a$' ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module