જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}+4x+m=0$ નું એક બીજ $2$ હોય,તો બીજું બીજ .... છે.

દ્વિઘાત સમીકરણ $4x^{2} - \sqrt{3}x - 5 = 0$ ને પૂર્ણવર્ગની રીતથી ઉકેલવા માટે કયો અચળાંક ઉમેરવો અને બાદ કરવો જોઈએ?

પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો,જો તે અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય: $2x^2 - 7x + 3 = 0$.

બે અંકની સંખ્યાના અંકોનો ગુણાકાર $14$ છે. અંકોની અદલાબદલી કરવાથી મળતી નવી સંખ્યા મૂળ સંખ્યા કરતાં $45$ વધારે છે. તો મૂળ સંખ્યા શોધો.

કોર્ન ઓઈલની કિંમત ₹ $x$ પ્રતિ $kg$ છે. જો કોર્ન ઓઈલની કિંમતમાં ₹ $10$ પ્રતિ $kg$ નો ઘટાડો કરવામાં આવે,તો નવી કિંમતે ₹ $500$ માં કેટલા કિલોગ્રામ કોર્ન ઓઈલ મેળવી શકાય?

જો $x=\sqrt{2}$ એ સમીકરણ $ax^{2}+\sqrt{2}bx+2c=0$; $a \neq 0$,$a, b, c \in R$ નું એક બીજ હોય,તો સાબિત કરો કે $a+b+c=0$.