જો x^{2}+ax+b સ્વરૂપની દ્વિઘાત બહુપદીના શૂન્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે દ્વિઘાત બહુપદી $p(x) = x^{2} + ax + b$ ના શૂન્યો $\alpha$ અને $-\alpha$ છે।
શૂન્યોનો સરવાળો $= -\frac{	ext{અચળ પદનો સહગુણક}}{	ext{$x^2$

Vedclass · Accepted Answer

રેખીય પદ ધરાવતું નથી અને અચળ પદ ઋણ છે

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે દ્વિઘાત બહુપદી $p(x) = x^{2} + ax + b$ ના શૂન્યો $\alpha$ અને $-\alpha$ છે।
શૂન્યોનો સરવાળો $= -\frac{	ext{અચળ પદનો સહગુણક}}{	ext{$x^2$ નો સહગુણક}} = -a$
અહીં $\alpha + (-\alpha) = 0$ હોવાથી $0 = -a$, તેથી $a = 0$
શૂન્યોનો ગુણાકાર $= \frac{	ext{અચળ પદ}}{	ext{$x^2$ નો સહગુણક}} = b$
અહીં $\alpha \cdot (-\alpha) = -\alpha^{2}$ હોવાથી $-\alpha^{2} = b$
ચોક્કસ $\alpha^{2} \ge 0$ હોવાથી $-\alpha^{2} \le 0$, એટલે $b < 0$
આમ, બહુપદીમાં રેખીય પદ હોતું નથી ($a = 0$) અને અચળ પદ ઋણ હોય છે ($b < 0$)

જો $x^{2}+ax+b$ સ્વરૂપની દ્વિઘાત બહુપદીના શૂન્યો પૈકી એક શૂન્ય બીજા શૂન્યની વિરોધી સંખ્યા હોય,તો તે

Similar Questions

$p(x) = 7 - \underline{5x^4} - 2x^3 - x^2$ માં રેખાંકિત પદનો સહગુણક $\ldots \ldots$ છે.

$k+1$ ઘાત ધરાવતી બહુપદીના શૂન્યોની મહત્તમ સંખ્યા કેટલી હોઈ શકે?

નીચે આપેલ બહુપદીના શૂન્યો અવયવીકરણની રીતથી શોધો અને શૂન્યો તથા સહગુણકો વચ્ચેનો સંબંધ ચકાસો:
$t^{3}-2 t^{2}-15 t$

$x = -2$ માટે $p(x) = 2x^{4} - 3x^{3} + 7x + 5$ ની કિંમત $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

નીચેની બહુપદીના વાસ્તવિક શૂન્યોની સંખ્યા શોધો: $p(x) = x^{2} - 2x$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module