यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ का एक मूल दूसरे मूल का $n$ गुना है,तो:

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $77 x^{2}+58 x+8=0$
$II.$ $42 y^{2}+59 y+20=0$

मान लीजिए $[t]$,$t$ से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक दर्शाता है। तो $x$ में समीकरण $[x]^{2} + 2[x + 2] - 7 = 0$ के

मान लीजिए $a, b \in R, a \neq 0$ इस प्रकार हैं कि समीकरण $a x^{2}-2 b x+5=0$ का एक पुनरावृत्त मूल $\alpha$ है,जो समीकरण $x^{2}-2 b x-10=0$ का भी एक मूल है। यदि $\beta$ इस समीकरण का दूसरा मूल है,तो $\alpha^{2}+\beta^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\lambda \neq 0$,$\mathbb{R}$ में है। यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}-x+2 \lambda=0$ के मूल हैं और $\alpha$ और $\gamma$ समीकरण $3x^{2}-10x+27 \lambda=0$ के मूल हैं,तो $\frac{\beta \gamma}{\lambda}$ का मान ज्ञात कीजिए:

समीकरण ${x^2} - |x| - 6 = 0$ के सभी वास्तविक मूलों का गुणनफल है