यदि द्विघात समीकरण ax^2 + bx + c = 0 का एक मू | vedclass

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Question

(B) माना मूल $\alpha$ और $\alpha^n$ हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से:$\alpha + \alpha^n = -\frac{b}{a}$ और $\alpha \cdot \alpha^n = \alpha^{n+1}

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$-b$

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(B) माना मूल $\alpha$ और $\alpha^n$ हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से:$\alpha + \alpha^n = -\frac{b}{a}$ और $\alpha \cdot \alpha^n = \alpha^{n+1} = \frac{c}{a}$.दूसरे समीकरण से,$\alpha = (\frac{c}{a})^{\frac{1}{n+1}}$.इस मान को पहले समीकरण में रखने पर:$(\frac{c}{a})^{\frac{1}{n+1}} + ((\frac{c}{a})^{\frac{1}{n+1}})^n = -\frac{b}{a}$$(\frac{c}{a})^{\frac{1}{n+1}} + (\frac{c}{a})^{\frac{n}{n+1}} = -\frac{b}{a}$दोनों पक्षों को $a$ से गुणा करने पर:$a \cdot \frac{c^{\frac{1}{n+1}}}{a^{\frac{1}{n+1}}} + a \cdot \frac{c^{\frac{n}{n+1}}}{a^{\frac{n}{n+1}}} = -b$$a^{\frac{n}{n+1}} c^{\frac{1}{n+1}} + a^{\frac{1}{n+1}} c^{\frac{n}{n+1}} = -b$$(a^n c)^{\frac{1}{n+1}} + (a c^n)^{\frac{1}{n+1}} = -b$.

यदि द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ का एक मूल दूसरे मूल की $n$ घात के बराबर है,तो $(ac^n)^{\frac{1}{n+1}} + (a^nc)^{\frac{1}{n+1}}$ का मान क्या होगा?

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