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Question

(A) तार का प्रतिरोध $R = \rho \frac{L}{A}$ द्वारा दिया जाता है। चूँकि $L$ और $A$ सभी तारों के लिए समान हैं,इसलिए प्रतिरोध,प्रतिरोधकता $\rho$ के समानुप

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{23\varepsilon}{12R_0}$

Vedclass · Answer

(A) तार का प्रतिरोध $R = \rho \frac{L}{A}$ द्वारा दिया जाता है। चूँकि $L$ और $A$ सभी तारों के लिए समान हैं,इसलिए प्रतिरोध,प्रतिरोधकता $\rho$ के समानुपाती है।दिया गया है कि $\rho$ प्रतिरोधकता वाले तार का प्रतिरोध $R_0$ है,अतः चारों तारों के प्रतिरोध $R_1 = R_0$,$R_2 = 2R_0$,$R_3 = 4R_0$ और $R_4 = 6R_0$ हैं।ये चारों तार समानांतर में जुड़े हुए हैं। तुल्य प्रतिरोध $R_{eq}$ इस प्रकार है:$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4}$$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_0} + \frac{1}{2R_0} + \frac{1}{4R_0} + \frac{1}{6R_0}$$1, 2, 4, 6$ का लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ $12$ है:$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{12 + 6 + 3 + 2}{12R_0} = \frac{23}{12R_0}$अतः,$R_{eq} = \frac{12R_0}{23}$।ओम के नियम के अनुसार कुल धारा $i$:$i = \frac{\varepsilon}{R_{eq}} = \frac{\varepsilon}{(12R_0 / 23)} = \frac{23\varepsilon}{12R_0}$।

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