જો સમીકરણ a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0$ છે.સહગુણકોનો સરવાળો $a(b - c) + b(c - a) + c(a - b) = ab - ac + bc - ab + ac - bc = 0

Vedclass · Accepted Answer

$H.P.$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0$ છે.સહગુણકોનો સરવાળો $a(b - c) + b(c - a) + c(a - b) = ab - ac + bc - ab + ac - bc = 0$ હોવાથી,સમીકરણનું એક બીજ $1$ છે.બીજ સમાન હોવાથી,બંને બીજ $1$ થશે.દ્વિઘાત સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ માટે,બીજનો ગુણાકાર $\frac{C}{A}$ થાય છે.તેથી,$1 	imes 1 = \frac{c(a - b)}{a(b - c)}$.$a(b - c) = c(a - b)$$ab - ac = ac - bc$$ab + bc = 2ac$બંને બાજુ $abc$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{1}{c} + \frac{1}{a} = \frac{2}{b}$ મળે છે.આ દર્શાવે છે કે $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}$ એ $A.P.$ માં છે,જેનો અર્થ છે કે $a, b, c$ એ $H.P.$ માં છે.

જો સમીકરણ $a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $a, b, c$ એ

Similar Questions

સમીકરણ $|x|^2 - 3|x| + 2 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો સમીકરણ $(m - n)x^2 + (n - l)x + (l - m) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $l, m$ અને $n$ માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

વાસ્તવિક સંખ્યા પદ્ધતિમાં,સમીકરણ $\sqrt{x+3-4 \sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6 \sqrt{x-1}}=1$ ના

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module