यदि एक बिंदु $P$ से केंद्र $O$ वाले वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाएं $PA$ और $PB$ परस्पर $80^{\circ}$ के कोण पर झुकी हों,तो $\angle POA$ का मान ......$^{\circ}$ है।

यदि $P$ वृत्त के बाहर स्थित कोई बिंदु है,तो $P$ से वृत्त पर अधिकतम $\ldots \ldots \ldots \ldots$ स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं।

यदि दो वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,तो उन पर $\ldots \ldots \ldots \ldots$ उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं।

आकृति में दिखाए अनुसार,$AB$,$AC$ और $\overleftrightarrow{PQ}$ वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि $AB = 6$ है,तो $\Delta APQ$ का परिमाप = $\ldots \ldots \ldots$.

$A$ केंद्र $O$ वाले $5 \,cm$ त्रिज्या के वृत्त से $13\, cm$ की दूरी पर स्थित एक बिंदु है। $AP$ और $AQ$ बिंदु $P$ और $Q$ पर वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि लघु चाप $PQ$ पर स्थित एक बिंदु $R$ पर एक स्पर्श रेखा $BC$ खींची जाती है जो $AP$ को $B$ पर और $AQ$ को $C$ पर काटती है,तो $\triangle ABC$ का परिमाप ज्ञात कीजिए। ($cm$ में)

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखें और अपने उत्तर के लिए कारण दें।
यदि एक जीवा $AB$ वृत्त के केंद्र पर $60^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो $A$ और $B$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण भी $60^{\circ}$ होता है।