यदि दीर्घवृत्त frac{x^2}{9}+frac{y^2}{5}=1 के | vedclass

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Question

(A) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$ है। $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ से तुलना करने पर,$a^2=9$ और $b^2=5$ प्राप्त

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$27$ वर्ग इकाई

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(A) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$ है। $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ से तुलना करने पर,$a^2=9$ और $b^2=5$ प्राप्त होता है। उत्केंद्रता $e=\sqrt{1-\frac{5}{9}}=\frac{2}{3}$ है। नाभिलंब के सिरों के निर्देशांक $L(2, \frac{5}{3})$,$M(-2, \frac{5}{3})$,$M'(-2, -\frac{5}{3})$ और $L'(2, -\frac{5}{3})$ हैं। इन बिंदुओं पर स्पर्श रेखाओं के समीकरण $2x+3y=9$,$2x-3y=9$,$-2x+3y=9$ और $-2x-3y=9$ हैं। इन रेखाओं द्वारा निर्मित समचतुर्भुज के शीर्ष $A(0, 3)$,$B(-\frac{9}{2}, 0)$,$C(0, -3)$ और $D(\frac{9}{2}, 0)$ हैं। चतुर्भुज का क्षेत्रफल = $\frac{1}{2} 	imes 	ext{विकर्ण}_1 	imes 	ext{विकर्ण}_2 = \frac{1}{2} 	imes 9 	imes 6 = 27$ वर्ग इकाई।

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