यदि दीर्घवृत्त x^2+2y^2=2 पर स्पर्श रेखाएं खी | vedclass

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Question

(C) दीर्घवृत्त का समीकरण $x^2+2y^2=2$ है,जिसे $\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{1}=1$ के रूप में लिखा जा सकता है।दीर्घवृत्त पर कोई बिंदु $P(\sqrt{2}\cos	heta

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$\frac{1}{2x^2}+\frac{1}{4y^2}=1$

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(C) दीर्घवृत्त का समीकरण $x^2+2y^2=2$ है,जिसे $\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{1}=1$ के रूप में लिखा जा सकता है।दीर्घवृत्त पर कोई बिंदु $P(\sqrt{2}\cos	heta, \sin	heta)$ है।$P$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $\frac{x\cos	heta}{\sqrt{2}} + y\sin	heta = 1$ है।निर्देशांक अक्षों पर स्पर्श रेखा द्वारा बनाए गए अंतःखंड $A\left(\frac{\sqrt{2}}{\cos	heta}, 0ight)$ और $B\left(0, \frac{1}{\sin	heta}ight)$ हैं।माना $(h, k)$ $AB$ का मध्य-बिंदु है। तब $h = \frac{\sqrt{2}}{2\cos	heta}$ और $k = \frac{1}{2\sin	heta}$ है।इसका अर्थ है $\cos	heta = \frac{1}{\sqrt{2}h}$ और $\sin	heta = \frac{1}{2k}$ है।सर्वसमिका $\cos^2	heta + \sin^2	heta = 1$ का उपयोग करने पर,हमें $\left(\frac{1}{\sqrt{2}h}ight)^2 + \left(\frac{1}{2k}ight)^2 = 1$ प्राप्त होता है।अतः,बिंदुपथ $\frac{1}{2x^2} + \frac{1}{4y^2} = 1$ है।

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