જો એક કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) નું તાપમાન $7^oC$ થી વધીને $287^oC$ થાય,તો ઉર્જા ઉત્સર્જનનો દર કેટલા ગણો વધશે?

એક કૃષ્ણ પદાર્થ $227^\circ C$ તાપમાને $1 \times 10^5 \ J/s \cdot m^2$ ના દરે ઊર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે. તેને કેટલા તાપમાન સુધી ગરમ કરવો જોઈએ જેથી તે $1 \times 10^9 \ J/s \cdot m^2$ ના દરે ઊર્જાનું ઉત્સર્જન કરે?

જો એક કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) નું તાપમાન $27^{\circ}C$ થી વધારીને $327^{\circ}C$ કરવામાં આવે,તો ઉત્સર્જિત વિકિરણ કેટલા ગણું વધશે?

જ્યારે કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) નું તાપમાન વધે છે, ત્યારે અવલોકન કરવામાં આવે છે કે મહત્તમ ઊર્જાને અનુરૂપ તરંગલંબાઇ $0.26 \mu m$ થી બદલાઈને $0.13 \mu m$ થાય છે. સંબંધિત તાપમાને પદાર્થની ઉત્સર્જક શક્તિઓનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$r_1$ અને $r_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ગોળાકાર કૃષ્ણ પદાર્થો (black bodies) અનુક્રમે $T_1$ અને $T_2$ તાપમાને $1:2$ ના ગુણોત્તરમાં પાવરનું ઉત્સર્જન કરે છે. તો $r_1:r_2$ કેટલું થાય?

$T_1$ તાપમાને રહેલા કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) માંથી ઉત્સર્જિત થતા વિકિરણને $d_1$ અંતરે રહેલા એક નાના ડિટેક્ટર દ્વારા માપવામાં આવે છે. જ્યારે તાપમાન વધારીને $T_2$ કરવામાં આવે અને અંતર $d_2$ કરવામાં આવે,ત્યારે ડિટેક્ટર દ્વારા મેળવવામાં આવતી પાવર સમાન રહે છે. તો ગુણોત્તર $d_2/d_1$ શું હશે?