यदि किसी A.P. का p-वाँ पद q है और q-वाँ पद p | vedclass

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Question

(A) माना $a$ प्रथम पद है और $d$ $A.P.$ का सार्व अंतर है।$A.P.$ का $n$-वाँ पद $a_n = a + (n-1)d$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $a_p = q$,अतः $a + (p-

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$p+q-r$

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(A) माना $a$ प्रथम पद है और $d$ $A.P.$ का सार्व अंतर है।$A.P.$ का $n$-वाँ पद $a_n = a + (n-1)d$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $a_p = q$,अतः $a + (p-1)d = q$ $....(1)$दिया गया है $a_q = p$,अतः $a + (q-1)d = p$ $....(2)$समीकरण $(2)$ को समीकरण $(1)$ से घटाने पर:$(a + (p-1)d) - (a + (q-1)d) = q - p$$(p - 1 - q + 1)d = -(p - q)$$(p - q)d = -(p - q)$$d = -1$$d = -1$ का मान समीकरण $(1)$ में रखने पर:$a + (p-1)(-1) = q$$a - p + 1 = q$$a = p + q - 1$अब,$r$-वाँ पद $a_r = a + (r-1)d$ है।$a_r = (p + q - 1) + (r - 1)(-1)$$a_r = p + q - 1 - r + 1$$a_r = p + q - r$

यदि किसी $A.P.$ का $p$-वाँ पद $q$ है और $q$-वाँ पद $p$ है,तो उसका $r$-वाँ पद क्या होगा?

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