જો કોઈ A.P. નું p-મું પદ q હોય અને q-મું પદ p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $d$ એ $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત છે.$A.P.$ નું $n$-મું પદ $a_n = a + (n-1)d$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $a_p = q$,ત

Vedclass · Accepted Answer

$p+q-r$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $d$ એ $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત છે.$A.P.$ નું $n$-મું પદ $a_n = a + (n-1)d$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $a_p = q$,તેથી $a + (p-1)d = q$ $....(1)$આપેલ છે કે $a_q = p$,તેથી $a + (q-1)d = p$ $....(2)$સમીકરણ $(2)$ ને સમીકરણ $(1)$ માંથી બાદ કરતા:$(a + (p-1)d) - (a + (q-1)d) = q - p$$(p - 1 - q + 1)d = -(p - q)$$(p - q)d = -(p - q)$$d = -1$$d = -1$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$a + (p-1)(-1) = q$$a - p + 1 = q$$a = p + q - 1$હવે,$r$-મું પદ $a_r = a + (r-1)d$ છે.$a_r = (p + q - 1) + (r - 1)(-1)$$a_r = p + q - 1 - r + 1$$a_r = p + q - r$

જો કોઈ $A.P.$ નું $p$-મું પદ $q$ હોય અને $q$-મું પદ $p$ હોય,તો તેનું $r$-મું પદ શું થાય?

Similar Questions

$(2n - 1) + 2(2n - 3) + 3(2n - 5) + .....$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

$k$ ની કિંમત શોધો,જેથી $k+2, 4k-6$ અને $3k-2$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય.

જો $H$ એ $p$ અને $q$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક (harmonic mean) હોય,તો $\frac{H}{p} + \frac{H}{q}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

નીચેની શ્રેણી $\sqrt 2 + \sqrt 8 + \sqrt {18} + \sqrt {32} + \dots$ ના $24$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module