જો H એ p અને q વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક (harmo | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સંખ્યાઓ $p$ અને $q$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક $H$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:$H = \frac{2pq}{p + q}$આપણે $\frac{H}{p} + \frac{H}{q}$ પદાવ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) બે સંખ્યાઓ $p$ અને $q$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક $H$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:$H = \frac{2pq}{p + q}$આપણે $\frac{H}{p} + \frac{H}{q}$ પદાવલિની કિંમત શોધવાની છે.$H$ ની કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{H}{p} + \frac{H}{q} = \frac{1}{p} \left( \frac{2pq}{p + q} \right) + \frac{1}{q} \left( \frac{2pq}{p + q} \right)$પદોનું સાદું રૂપ આપતા:$= \frac{2q}{p + q} + \frac{2p}{p + q}$છેદ સમાન હોવાથી અપૂર્ણાંકોનો સરવાળો કરતા:$= \frac{2q + 2p}{p + q}$$= \frac{2(p + q)}{p + q}$સમાન પદ $(p + q)$ ને ઉડાડતા:$= 2$આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

જો $H$ એ $p$ અને $q$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક (harmonic mean) હોય,તો $\frac{H}{p} + \frac{H}{q}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$5$ વડે વિભાજ્ય પ્રથમ સો બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.

શ્રેણી $\frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4}} + ... + \frac{1}{\sqrt{n^2 - 1} + \sqrt{n^2}}$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

જો કોઈ $H.P.$ નું છઠ્ઠું પદ $\frac{1}{61}$ હોય અને તેનું દસમું પદ $\frac{1}{105}$ હોય,તો તે $H.P.$ નું પ્રથમ પદ શું હશે?

જો $3 + \frac{1}{4} (3 + d) + \frac{1}{4^2} (3 + 2d) + \dots \infty = 8$ હોય,તો $d$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module