a અને b ની બે એવી શૂન્યતર વાસ્તવિક કિંમતોની જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કારણ કે $2a+b, a-b, a+3b$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી વચ્ચેના પદનો વર્ગ એ અંતિમ પદોના ગુણાકાર જેટલો થાય:$(a-b)^2 = (2a+b)(a+3b)$$a^2 - 2ab + b^2 = 2a^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) કારણ કે $2a+b, a-b, a+3b$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી વચ્ચેના પદનો વર્ગ એ અંતિમ પદોના ગુણાકાર જેટલો થાય:$(a-b)^2 = (2a+b)(a+3b)$$a^2 - 2ab + b^2 = 2a^2 + 6ab + ab + 3b^2$$a^2 + 9ab + 2b^2 = 0$$a^2$ વડે ભાગતા ($a 
eq 0$ હોવાથી):$2(\frac{b}{a})^2 + 9(\frac{b}{a}) + 1 = 0$ધારો કે $x = \frac{b}{a}$. તેથી $2x^2 + 9x + 1 = 0$. જેના બીજ $x_1 = \frac{b_1}{a_1}$ અને $x_2 = \frac{b_2}{a_2}$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ પરથી,બીજનો સરવાળો $\frac{b_1}{a_1} + \frac{b_2}{a_2} = -\frac{9}{2}$ અને બીજનો ગુણાકાર $\frac{b_1b_2}{a_1a_2} = \frac{1}{2}$ થાય.આપણે $2(a_1b_2 + a_2b_1) + 9a_1a_2$ ની કિંમત શોધવાની છે.આ પદાવલિને $a_1a_2$ વડે ભાગતા: $2(\frac{b_2}{a_2} + \frac{b_1}{a_1}) + 9 = 2(-\frac{9}{2}) + 9 = -9 + 9 = 0$.

Similar Questions

$\frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4} + \dots + \frac{1}{n(n + 1)}$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $3 + 7 + 11 + 15 + \dots$ અને $1 + 6 + 11 + 16 + \dots$ વચ્ચેના પ્રથમ $20$ સામાન્ય પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\frac{1}{p + q}, \frac{1}{r + p}, \frac{1}{q + r}$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

જો $a_1, a_2, a_3, .... a_{21}$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય અને $a_3 + a_5 + a_{11} + a_{17} + a_{19} = 10$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{21} a_r$ નું મૂલ્ય શોધો.

બધી બે અંકની ધન સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો જેમને $7$ વડે ભાગતા શેષ $2$ અથવા $5$ મળે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module