frac{1}{1 cdot 2} + frac{1}{2 cdot 3} + frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી $S_n = \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{k(k+1)}$ છે.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ કે $\frac{1}{k(k+1)} = \frac{1}{k} - \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n}{n + 1}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી $S_n = \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{k(k+1)}$ છે.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ કે $\frac{1}{k(k+1)} = \frac{1}{k} - \frac{1}{k+1}$.આ કિંમત સરવાળામાં મૂકતા:$S_n = \left( \frac{1}{1} - \frac{1}{2} \right) + \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right) + \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \right) + \dots + \left( \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1} \right)$.આ એક ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે જેમાં તમામ વચ્ચેના પદો ઉડી જાય છે:$S_n = 1 - \frac{1}{n+1}$.પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા,આપણને $S_n = \frac{n+1-1}{n+1} = \frac{n}{n+1}$ મળે છે.

$\frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4} + \dots + \frac{1}{n(n + 1)}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો એક $A.P.$ ના $p$ માં અને $q$ માં પદ વચ્ચેનો $A.M.$ તે જ $A.P.$ ના $r$ માં અને $s$ માં પદ વચ્ચેના $A.M.$ જેટલો હોય,તો $p + q$ બરાબર શું થાય?

જો $\log _x a, a^{x/2}$ અને $\log _b x$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $x = $

જો $H.P.$ નું $7$ મું પદ $\frac{1}{10}$ હોય અને $12$ મું પદ $\frac{1}{25}$ હોય,તો $20$ મું પદ શોધો.

ધારો કે $n (> 1)$ એ એક ધન પૂર્ણાંક છે. તો સૌથી મોટો પૂર્ણાંક $m$ શોધો જેથી $(n^m + 1)$ એ $(1 + n + n^2 + \dots + n^{127})$ ને ભાગી શકે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module