જો $H.P.$ નું $7$ મું પદ $\frac{1}{10}$ હોય અને $12$ મું પદ $\frac{1}{25}$ હોય,તો $20$ મું પદ શોધો.

જો બે સમાંતર શ્રેણીઓ $(A.P.)$ ના ${n^{th}}$ પદો $3n + 8$ અને $7n + 15$ હોય,તો તેમના ${12^{th}}$ પદોનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

એક ગુણોત્તર શ્રેણી (Geometric Progression) ના ચોથા પદ અને પ્રથમ પદ વચ્ચેનો તફાવત $52$ છે. જો તેના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો $26$ હોય,તો આ શ્રેણીના પ્રથમ છ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^{2}}+\frac{4}{3^{3}}+\frac{5}{3^{4}}+\cdots$ ના અનંત પદોનો સરવાળો શોધો.

એક સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો $12$ છે. ત્રીજા અને ચોથા પદનો સરવાળો $48$ છે. જો સમગુણોત્તર શ્રેણીના પદો વારાફરતી ધન અને ઋણ હોય,તો પ્રથમ પદ શોધો.

એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) ના પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો $1$ છે અને આ શ્રેણીનું દરેક પદ તેના અગાઉના પદ કરતાં બમણું છે,તો પ્રથમ પદ શું હશે?