એક સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.પ્રથમ બે પદો $a$ અને $ar$ છે. તેમનો સરવાળો $a + ar = a(1 + r) = 12$ છે  ........  $(i)$ત્રીજું

Vedclass · Accepted Answer

$-12$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.પ્રથમ બે પદો $a$ અને $ar$ છે. તેમનો સરવાળો $a + ar = a(1 + r) = 12$ છે  ........  $(i)$ત્રીજું અને ચોથું પદ $ar^2$ અને $ar^3$ છે. તેમનો સરવાળો $ar^2 + ar^3 = ar^2(1 + r) = 48$ છે  ........  $(ii)$સમીકરણ $(ii)$ ને સમીકરણ $(i)$ વડે ભાગતા:$\frac{ar^2(1 + r)}{a(1 + r)} = \frac{48}{12}$$r^2 = 4$$r = \pm 2$કારણ કે સમગુણોત્તર શ્રેણીના પદો વારાફરતી ધન અને ઋણ છે,તેથી સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ ઋણ હોવો જોઈએ. તેથી,$r = -2$.$r = -2$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$a(1 + (-2)) = 12$$a(-1) = 12$$a = -12$આમ,પ્રથમ પદ $-12$ છે.

Similar Questions

જો એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું પાંચમું પદ $2$ હોય,તો તેના પ્રથમ $9$ પદોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

એક $H.P.$ માં,$p$-મું પદ $q$ છે અને $q$-મું પદ $p$ છે. તો $pq$-મું પદ શું હશે?

જો $a, b, c, d$ એ $H.P.$ માં હોય,તો

સમાંતર શ્રેણી $50, 48, 46, 44, \dots$ ના સરવાળાનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું છે?

એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $n$ મું પદ $3n - 1$ છે. નીચેનામાંથી તેના પ્રથમ પાંચ પદોનો સરવાળો પસંદ કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module