એક H.P. માં,p-મું પદ q છે અને q-મું પદ p છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે અનુરૂપ $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$A.P.$ નું $p$-મું પદ $T_p = a + (p - 1)d = \frac{1}{q} \dots (i)$$A.P.$ નું $q$-મ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે અનુરૂપ $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$A.P.$ નું $p$-મું પદ $T_p = a + (p - 1)d = \frac{1}{q} \dots (i)$$A.P.$ નું $q$-મું પદ $T_q = a + (q - 1)d = \frac{1}{p} \dots (ii)$$(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા:$(p - q)d = \frac{1}{q} - \frac{1}{p} = \frac{p - q}{pq}$$\Rightarrow d = \frac{1}{pq}$$d$ ની કિંમત $(i)$ માં મૂકતા:$a + (p - 1)\frac{1}{pq} = \frac{1}{q}$$a + \frac{1}{q} - \frac{1}{pq} = \frac{1}{q}$$a = \frac{1}{pq}$$A.P.$ નું $pq$-મું પદ $T_{pq} = a + (pq - 1)d = \frac{1}{pq} + (pq - 1)\frac{1}{pq} = \frac{1 + pq - 1}{pq} = 1$.આમ,$A.P.$ નું $pq$-મું પદ $1$ હોવાથી,$H.P.$ નું $pq$-મું પદ $1$ નો વ્યસ્ત એટલે કે $1$ થશે.

એક $H.P.$ માં,$p$-મું પદ $q$ છે અને $q$-મું પદ $p$ છે. તો $pq$-મું પદ શું હશે?

Similar Questions

એક અનંત $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) ના પદોનો સરવાળો $20$ છે અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો $100$ છે. તો આ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો:

$G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ $1$ છે. ત્રીજા અને પાંચમા પદનો સરવાળો $90$ છે. $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો. ($, -3$ માં)

જો $\log _{5} 2, \log _{5}(2^{x}-3)$ અને $\log _{5}(\frac{17}{2}+2^{x-1})$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

જો $a, b, c, d, e, f$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય,તો $e - c$ ની કિંમત શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module