જો $a, b, c, d, e, f$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય,તો $e - c$ ની કિંમત શું થશે?

જો $a_1, a_2, \dots, a_n$ એ સામાન્ય તફાવત $d$ સાથે $A.P.$ માં હોય,તો નીચેની શ્રેણીનો સરવાળો $\sin d (\csc a_1 \csc a_2 + \csc a_2 \csc a_3 + \dots + \csc a_{n-1} \csc a_n)$ છે.

$111...1$ ($91$ વખત) સંખ્યા એ શું છે?

જો ધન પદો ધરાવતી $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું દરેક પદ તેના અગાઉના બે પદોનો સરવાળો હોય,તો શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શું હશે?

જો $2^{10} + 2^{9} \cdot 3^{1} + 2^{8} \cdot 3^{2} + \ldots + 2^{0} \cdot 3^{10} = S - 2^{11}$ હોય,તો $S$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે ${a_n}$ એ ધન સંખ્યાઓની સમગુણોત્તર શ્રેણીનું ${n^{th}}$ પદ છે. ધારો કે $\sum\limits_{n = 1}^{100} {{a_{2n}}} = \alpha $ અને $\sum\limits_{n = 1}^{100} {{a_{2n - 1}}} = \beta $,જેથી $\alpha \ne \beta $,તો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.