જો 2^{10} + 2^{9} cdot 3^{1} + 2^{8} cdot 3^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ એ $n = 11$ પદો ધરાવતી સમગુણોત્તર શ્રેણી ($G$.$P$.) છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 2^{10}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{3}{2}$ છે.સમગુણોત્તર

Vedclass · Accepted Answer

$3^{11}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ એ $n = 11$ પદો ધરાવતી સમગુણોત્તર શ્રેણી ($G$.$P$.) છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 2^{10}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{3}{2}$ છે.સમગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = a \frac{r^n - 1}{r - 1}$ છે.કિંમતો મૂકતા: $S' = 2^{10} \cdot \frac{(\frac{3}{2})^{11} - 1}{\frac{3}{2} - 1}$.$S' = 2^{10} \cdot \frac{\frac{3^{11}}{2^{11}} - 1}{\frac{1}{2}} = 2^{11} \cdot (\frac{3^{11} - 2^{11}}{2^{11}})$.$S' = 3^{11} - 2^{11}$.આપેલ છે કે $S' = S - 2^{11}$,તેથી $3^{11} - 2^{11} = S - 2^{11}$.આમ,$S = 3^{11}$.

જો $2^{10} + 2^{9} \cdot 3^{1} + 2^{8} \cdot 3^{2} + \ldots + 2^{0} \cdot 3^{10} = S - 2^{11}$ હોય,તો $S$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\sum\limits_{r = 0}^{100} {({r^2} + 4r + 4)(r + 1)!}$ ની કિંમત શોધો :-

જો $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n}$ એ $a$ અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક $(A.M.)$ હોય,તો $n = $

સમીકરણ $x^2 - 10x + 11 = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો $H.M.$ (હરાત્મક મધ્યક) શોધો.

જો સમગુણોત્તર શ્રેણી $5, - \frac{5}{2}, \frac{5}{4}, - \frac{5}{8}, \dots$ નું $n$-મું પદ $\frac{5}{1024}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module