જો સમગુણોત્તર શ્રેણી 5, - frac{5}{2}, frac{5} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમગુણોત્તર શ્રેણી $5, - \frac{5}{2}, \frac{5}{4}, - \frac{5}{8}, \dots$ છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 5$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{-5/2}{5} = -

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમગુણોત્તર શ્રેણી $5, - \frac{5}{2}, \frac{5}{4}, - \frac{5}{8}, \dots$ છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 5$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{-5/2}{5} = -\frac{1}{2}$ છે.સમગુણોત્તર શ્રેણીનું $n$-મું પદ શોધવાનું સૂત્ર $T_n = ar^{n-1}$ છે.આપેલ છે કે $T_n = \frac{5}{1024}$,તેથી:$\frac{5}{1024} = 5 \left( -\frac{1}{2} \right)^{n-1}$બંને બાજુ $5$ વડે ભાગતા,આપણને મળે:$\frac{1}{1024} = \left( -\frac{1}{2} \right)^{n-1}$આપણે જાણીએ છીએ કે $1024 = 2^{10}$,તેથી $\frac{1}{1024} = \left( -\frac{1}{2} \right)^{10}$ લખી શકાય કારણ કે $(-1)^{10} = 1$.આમ,$\left( -\frac{1}{2} \right)^{10} = \left( -\frac{1}{2} \right)^{n-1}$.ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા,$10 = n - 1$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $n = 11$.

જો સમગુણોત્તર શ્રેણી $5, - \frac{5}{2}, \frac{5}{4}, - \frac{5}{8}, \dots$ નું $n$-મું પદ $\frac{5}{1024}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો શ્રેણી $20 + 19 \frac{3}{5} + 19 \frac{1}{5} + 18 \frac{4}{5} + \ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $488$ હોય અને $n$ મું પદ ઋણ હોય,તો:

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0, (abc \neq 0)$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વ્યસ્તના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો $a/c, b/a, c/b$ એ શેમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module