ધારો કે a અને b એ x^2 - 3x + p = 0 ના બીજ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એ $x^2 - 3x + p = 0$ ના બીજ છે,તેથી $a + b = 3$ અને $ab = p$.આપેલ છે કે $c$ અને $d$ એ $x^2 - 12x + q = 0$ ના બીજ છે,તેથી $c

Vedclass · Accepted Answer

$17 : 15$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એ $x^2 - 3x + p = 0$ ના બીજ છે,તેથી $a + b = 3$ અને $ab = p$.આપેલ છે કે $c$ અને $d$ એ $x^2 - 12x + q = 0$ ના બીજ છે,તેથી $c + d = 12$ અને $cd = q$.$a, b, c, d$ એ વધતી જતી સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોવાથી,પદોને $a, ar, ar^2, ar^3$ તરીકે લો,જ્યાં $r > 1$.તેથી $a + b = a(1 + r) = 3$ અને $ab = a^2r = p$.તે જ રીતે $c + d = ar^2(1 + r) = 12$ અને $cd = a^2r^5 = q$.સરવાળાના સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા: $\frac{ar^2(1 + r)}{a(1 + r)} = \frac{12}{3} \Rightarrow r^2 = 4$. શ્રેણી વધતી જતી હોવાથી,$r = 2$.હવે,$r = 2$ ને સરવાળાના સમીકરણમાં મૂકતા: $a(1 + 2) = 3 \Rightarrow 3a = 3 \Rightarrow a = 1$.તેથી $b = ar = 2$,$c = ar^2 = 4$,અને $d = ar^3 = 8$.$p$ અને $q$ ની કિંમત શોધતા: $p = ab = 1 	imes 2 = 2$ અને $q = cd = 4 	imes 8 = 32$.ગુણોત્તર $(q + p) : (q - p) = (32 + 2) : (32 - 2) = 34 : 30 = 17 : 15$.

Similar Questions

જો $\log 2, \log (2^n - 1)$ અને $\log (2^n + 3)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $n =$

જો $a + 2b + 3c = 6$ હોય,તો $abc^2$ ની મહત્તમ કિંમત શું હશે? (જ્યાં $a, b, c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે).

$3.6 + 4.7 + 5.8 + \dots$ શ્રેણીનો $(n - 2)$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો.

જો $a, b, c$ ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો $(a + b)(b + c)(c + a)$ એ

જો કોઈ $H.P.$ નું છઠ્ઠું પદ $\frac{1}{61}$ હોય અને તેનું દસમું પદ $\frac{1}{105}$ હોય,તો તે $H.P.$ નું પ્રથમ પદ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module