જો log _x a, a^{x/2} અને log _b x એ G.P. માં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\log _x a, a^{x/2}, \log _b x$ એ $G.P.$ માં છે.$G.P.$ ના ગુણધર્મ મુજબ,મધ્યમ પદનો વર્ગ એ અંતિમ પદોના ગુણાકાર જેટલો હોય છે:$(a^{x/2})^2

Vedclass · Accepted Answer

$\log _a(\log _e a) - \log _a(\log _e b)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\log _x a, a^{x/2}, \log _b x$ એ $G.P.$ માં છે.$G.P.$ ના ગુણધર્મ મુજબ,મધ્યમ પદનો વર્ગ એ અંતિમ પદોના ગુણાકાર જેટલો હોય છે:$(a^{x/2})^2 = (\log _x a) \cdot (\log _b x)$$a^x = \frac{\log a}{\log x} \cdot \frac{\log x}{\log b}$$a^x = \frac{\log a}{\log b} = \log _b a$બંને બાજુ $\log _a$ લેતા:$x = \log _a(\log _b a)$આધાર બદલવાના સૂત્ર $\log _b a = \frac{\log _e a}{\log _e b}$ નો ઉપયોગ કરતા:$x = \log _a\left( \frac{\log _e a}{\log _e b} \right)$લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log (m/n) = \log m - \log n$ નો ઉપયોગ કરતા:$x = \log _a(\log _e a) - \log _a(\log _e b)$.

જો $\log _x a, a^{x/2}$ અને $\log _b x$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $x = $

Similar Questions

શ્રેણી $1 + (1 + 3) + (1 + 3 + 5) + \dots$ ના $(n - 1)$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $x > 1, y > 1, z > 1$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $\frac{1}{1 + \ln x}, \frac{1}{1 + \ln y}, \frac{1}{1 + \ln z}$ એ શેમાં હશે?

જો $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે $33$ અને $1155$ હોય,તો તેના $11$ મા પદનું મૂલ્ય શું હશે?

જો $a, b, c, d$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $ab + bc + cd$ ની કિંમત શું થાય?

શ્રેણી $(2)^2 + 2(4)^2 + 3(6)^2 + ...$ ના $10$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module