જો a_1, a_2, a_3, .... a_{21} એ A.P. (સમાંતર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માં,શરૂઆત અને અંતથી સમાન અંતરે આવેલા પદોનો સરવાળો અચળ રહે છે.ખાસ કરીને,$a_3 + a_{19} = a_5 + a_{17} = a_1 + a_{21} = 2a_{11

Vedclass · Accepted Answer

$42$

Vedclass · Answer

(B) સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માં,શરૂઆત અને અંતથી સમાન અંતરે આવેલા પદોનો સરવાળો અચળ રહે છે.ખાસ કરીને,$a_3 + a_{19} = a_5 + a_{17} = a_1 + a_{21} = 2a_{11}$.ધારો કે $a_3 + a_{19} = a_5 + a_{17} = 2a_{11} = k$.આપેલ સમીકરણ: $a_3 + a_5 + a_{11} + a_{17} + a_{19} = 10$.પદોને $k$ ના સ્વરૂપમાં મૂકતા: $(a_3 + a_{19}) + (a_5 + a_{17}) + a_{11} = 10$.આથી $k + k + \frac{k}{2} = 10$,જેનું સાદુરૂપ આપતા $\frac{5k}{2} = 10$,તેથી $k = 4$ મળે.આમ,$a_1 + a_{21} = 2a_{11} = k = 4$.હવે,$21$ પદોનો સરવાળો $S_{21} = \frac{21}{2}(a_1 + a_{21})$ થાય.$S_{21} = \frac{21}{2} 	imes 4 = 42$.

જો $a_1, a_2, a_3, .... a_{21}$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય અને $a_3 + a_5 + a_{11} + a_{17} + a_{19} = 10$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{21} a_r$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં હોય,તો સુરેખા $ax + by + c = 0$ હંમેશા કયા બિંદુમાંથી પસાર થશે?

જો કોઈ $A.P.$ ના $11$ મા પદના બમણા તેના $21$ મા પદના $7$ ગણા જેટલા હોય,તો તેનું $25$ મું પદ કેટલું થાય?

જો $\sqrt{a^{\frac{1}{a}} \cdot (2a)^{\frac{1}{2a}} \cdot (4a)^{\frac{1}{4a}} \cdot (8a)^{\frac{1}{8a}} \cdots \infty} = \frac{8}{27}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો શ્રેણી $\sqrt{3} + \sqrt{75} + \sqrt{243} + \sqrt{507} + \dots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $435\sqrt{3}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module