a, g, h એ બે ધન સંખ્યાઓ x અને y વચ્ચેના અનુક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a, g, h$ એ બે ધન સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ ના અનુક્રમે સમાંતર મધ્યક,સમગુણોત્તર મધ્યક અને હરાત્મક મધ્યક છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $a = \frac{x + y

Vedclass · Accepted Answer

$g$ એ $a$ અને $h$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a, g, h$ એ બે ધન સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ ના અનુક્રમે સમાંતર મધ્યક,સમગુણોત્તર મધ્યક અને હરાત્મક મધ્યક છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $a = \frac{x + y}{2}$,$g = \sqrt{xy}$,અને $h = \frac{2xy}{x + y}$.હવે,$g^2$ ની ગણતરી કરીએ:$g^2 = (\sqrt{xy})^2 = xy$ ...$(i)$ત્યારબાદ,$ah$ નો ગુણાકાર કરીએ:$ah = \left(\frac{x + y}{2}\right) \cdot \left(\frac{2xy}{x + y}\right) = xy$ ...(ii)સમીકરણ $(i)$ અને (ii) ની સરખામણી કરતા,આપણને $g^2 = ah$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $g = \sqrt{ah}$.આ સાબિત કરે છે કે $g$ એ $a$ અને $h$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક છે.

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^3 - 9x^2 + \alpha x - 15 = 0$ ના બીજ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો કોઈ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $9$ મું પદ $35$ હોય અને $19$ મું પદ $75$ હોય,તો તેનું $20$ મું પદ શું હશે?

જો $\log _{10} 2, \log _{10} (2^x - 1), \log _{10} (2^x + 3)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો :-

જો સમીકરણ $x^8 - kx^2 + 3 = 0$ નો વાસ્તવિક ઉકેલ હોય,તો $k$ ની ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત શું છે?

જો $x = 1 + a + a^2 + ... \infty$ $(a < 1)$ અને $y = 1 + b + b^2 + ... \infty$ $(b < 1)$ હોય,તો $1 + ab + a^2b^2 + ... \infty$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module